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数学大侠帮帮忙,什么是欧氏几何,黎曼几何,罗氏几何?
1、简单地说，欧氏几何是最普通的，也就是可以为常人所理解的几何。在这个体系中，过直线外的一点，可以作，仅可作一根直线与之平行。罗氏空间里，平行线定理可以写作：过直线外的一点，可以作无数直线与之平行。
2、欧氏几何就平面几何二维的，罗氏几何几凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧氏几何中如果是正确的，在双曲几何中也同样是正确的。而依赖于平行公理的命题，在双曲几何中都不成立。
3、罗氏几何 黎曼几何 解析几何 射影几何 仿射几何 代数几何 微分几何 计算几何 1拓扑学 依据大量实证研究，创造几何学的是埃及人，几何学因土地测量而产生。
4、欧氏几何：认为这是公理。罗氏几何：罗氏几何与欧氏几何的唯一区别是第五公设，即罗氏几何不承认第五公设，罗氏几何中，过直线外一点，可作无穷多直线不与该直线相交。其它方面面与欧氏几何都相同。
欧几里得的勾股定理证明方法
欧几里得的勾股定理证明方法：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC、BC为边向外有三个正方形：正方形ABDE，正方ACGF，正方形BCHJ，连接DC、AJ，过A点作AN⊥JH，垂足为N，交BC于M。先通过SAS，可得△ABJ≌△DBC。
欧几里得的方法是通过构造一个直角三角形，将三个边长为a、b、c的直角三角形与三个边长为a+b、b+c、c+a的直角三角形进行比较，从而得出勾股定理。
欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。
勾股定理的证明方法如下：求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。
欧氏几何的公理有哪几条?
欧几里得几何有七条定义。有五条公设。有八条公理。八条公理如下：1，等于同量的量相等。2，等量加等量其和相等。3，不等量加等量，其和不等。4，等量减等量，其差相等。5，等量的两倍仍相等。6，等量的一半，仍相等。
欧氏几何五大公理是：过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。线段(有限直线)可以任意地延长。以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。凡是直角都相等(角公理)。
过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。线段(有限直线)可以任意地延长。以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。凡是直角都相等(角公理)。
欧式几何的五条公理是：任意两个点可以通过一条直线连接。任意线段能无限延长成一条直线。给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。所有直角都全等。
欧几里得几何学有七条定义，五条公设，八条公理。就是 ：1，等于同一个量的两个量相等。2，等量加等量，其和相等。3，等量减等量，其差相等。4，不等量加等量，其和不等。5，等量的两倍仍相等。6，等量的一半仍相等。
欧几里德的《几何原本》，一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义，5个公设，5个公理。
什么是欧氏几何?
欧式几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧式几何的五条公理是：任意两个点可以通过一条直线连接。任意线段能无限延长成一条直线。
欧氏几何的平行公理是：过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。
欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察，而非欧几何关注弯曲空间下的几何结构。欧式几何起源于公元前，而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物，产生于19世纪20年代。
